El controlador PID es un controlador ampliamente utilizado en el campo del control industrial, su nombre completo es el controlador derivado de integral proporcional (controlador proporcional integral-derivado). Es un controlador lineal, a través de los tres parámetros proporcionales (P), integrales (I) y diferenciales (D) del ajuste, para lograr un control preciso de la salida del sistema.
Primero, el principio básico del controlador PID
Control proporcional (control P)
El control proporcional es el método de control más básico en el controlador PID. Su idea central es comparar la desviación entre el valor de salida del sistema y el valor deseado, y luego ajustar la cantidad de control de acuerdo con el tamaño de la desviación. La fórmula para el control proporcional es:
u (t)=kp * e (t)
Donde U (T) denota la cantidad de control, Kp denota el coeficiente de proporcionalidad y E (t) denota la desviación.
La ventaja del control proporcional es una respuesta rápida, pero la desventaja es la existencia de un error de estado estable, es decir, cuando el sistema alcanza el estado estable, todavía hay cierta desviación entre el valor de salida y el valor deseado.
Control integral (controlo)
Se introdujo el control integral para eliminar el error de estado estacionario en el control proporcional. Su idea central es integrar el valor acumulado de la desviación con el tiempo y luego ajustar la cantidad de control de acuerdo con el valor integral. La fórmula para el control integral es:
u (t)=u (t -1) + ki * ∫e (t) dt
donde Ki denota el coeficiente integral y ∫e (t) dt denota el valor integral de la desviación.
La ventaja del control integral es que elimina el error de estado estacionario, pero la desventaja es que puede causar sobreímicas y oscilaciones en el sistema.
Control diferencial (control D)
Se introdujo el control diferencial para mejorar la estabilidad y la velocidad de respuesta del sistema. Su idea central es predecir la tendencia de la desviación y luego ajustar la cantidad de control de acuerdo con la tendencia. La fórmula para el control diferencial es:
u (t)=u (t -1) + kd * de (t)/dt
donde KD denota el coeficiente diferencial y de (t)/dt denota la tasa de cambio de la desviación.
La ventaja del control diferencial es que puede mejorar la estabilidad y la velocidad de respuesta del sistema, pero la desventaja es que es sensible al ruido y puede provocar fluctuaciones en la cantidad de control.
Segundo, el método de diseño del controlador PID
Determinar el objetivo de control
Antes de diseñar un controlador PID, primero debe definir el objetivo de control, es decir, qué tipo de estado desea que logre la salida del sistema. El objetivo de control puede ser el error de estado estable, el sobreimpulso, el tiempo de aumento, etc.
Establecer un modelo matemático
De acuerdo con el principio de trabajo del sistema real, establezca un modelo matemático. El modelo matemático puede ser lineal o no lineal. Para sistemas lineales, se pueden utilizar funciones de transferencia, espacios de estado y otros métodos para modelar; Para sistemas no lineales, se pueden usar redes neuronales, control difuso y otros métodos para modelar.
Determinar los parámetros PID
De acuerdo con el objetivo de control y el modelo matemático, determine el coeficiente proporcional KP, el coeficiente integral KI y el coeficiente diferencial KD del controlador PID. Los métodos de ajuste de parámetros de uso común son:
(1) Método empírico: según la experiencia, seleccione el coeficiente proporcional apropiado, el coeficiente integral y el coeficiente diferencial.
(2) Método de prueba y error: ajustando constantemente los parámetros PID y observando la respuesta del sistema, hasta que se logre un efecto de control satisfactorio.
(3) Método de optimización: use algoritmos de optimización (como algoritmo genético, algoritmo de enjambre de partículas, etc.) para optimizar los parámetros PID para obtener el mejor efecto de control.
Verificación de simulación
Después de determinar los parámetros PID, es necesario realizar la verificación de la simulación. La verificación de la simulación se puede llevar a cabo utilizando software como MATLAB, Simulink, etc. A través de la verificación de la simulación, el rendimiento del controlador PID se puede verificar para ver si cumple con los objetivos de control.
Aplicación práctica
Después de aprobar la verificación de simulación, el controlador PID se aplica al sistema real. En el proceso de aplicación práctica, los parámetros PID pueden necesitar ser ajustados para adaptarse a los cambios en las condiciones de trabajo reales.
Tercero, la aplicación del controlador PID
El controlador PID se ha utilizado ampliamente en el campo del control industrial debido a sus características simples, prácticas, fáciles de implementar y otras. Las áreas de aplicación comunes incluyen:
Control de temperatura: como calderas, aires acondicionados, reactores químicos.
Control de flujo: como bombas de agua, compresores, transporte de tuberías.
Control de presión: como sistemas hidráulicos, sistemas neumáticos, etc.
Control de velocidad: como motores, cintas transportadoras, etc.
Control de posición: como robots, grúas, etc.
Control del proceso de reacción química: como reactores químicos, tanques de fermentación.
Cuarto, las ventajas y desventajas del controlador PID
Ventajas
(1) Estructura simple: el controlador PID consiste en tres partes proporcionales, integrales, diferenciales, estructura simple, fácil de entender y realizar.
(2) Fácil de ajustar los parámetros: los parámetros del controlador PID (kp, ki, kd) se pueden ajustar de acuerdo con el objetivo de control, tiene una buena flexibilidad.
(3) amplia gama de aplicaciones: los controladores PID son aplicables a una variedad de sistemas lineales y no lineales, con buena universalidad.
(4) Bajo costo de realización: el controlador PID tiene un bajo costo de realización y puede aplicarse a varios sistemas de control industrial.
Desventajas
(1) Sensible al ruido: el control diferencial es sensible al ruido, lo que puede provocar fluctuaciones en el volumen de control.
(2) Dificultad en el ajuste de parámetros: para los sistemas complejos, el ajuste de los parámetros PID puede ser difícil, lo que requiere muchas pruebas y ajustes.
(3) Incapacidad para tratar con sistemas no lineales: para los sistemas no lineales, el rendimiento de los controladores PID no puede tratar con sistemas no lineales.