Los mecanismos de transmisión son componentes clave en equipos mecánicos que transmiten potencia para lograr movimiento mecánico. Al diseñar un mecanismo de transmisión, el cálculo de la inercia de la carga es crucial, ya que afecta directamente a la estabilidad y confiabilidad del mecanismo de transmisión. Los siguientes son los métodos de cálculo y ejemplos de inercia de carga para mecanismos de transmisión comunes:
I. Métodos de cálculo de la inercia de carga de mecanismos de transmisión comunes
1. Mecanismo de accionamiento de husillo de bolas
Los mecanismos de accionamiento de husillo de bolas se utilizan ampliamente en sistemas de posicionamiento de precisión. El cálculo de la inercia de la carga debe tener en cuenta factores como la masa de la carga, el paso del tornillo, el diámetro del tornillo y el coeficiente de fricción.
Suponga que la masa de la carga es m, el paso del tornillo es Pb, el diámetro del tornillo es Db y la velocidad de movimiento de la carga es V. La inercia de la carga convertida al eje del motor se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Inercia de carga=4×π2×Velocidad del motor2m×Pb2
La velocidad del motor debe convertirse de acuerdo con la velocidad de movimiento de la carga y el avance del tornillo. Además, también se debe considerar la inercia del propio tornillo y la influencia de la pérdida por fricción en la inercia del sistema.
2. Mecanismo de accionamiento de la polea de distribución
Los mecanismos de transmisión de poleas de distribución se utilizan ampliamente en equipos de automatización debido a sus ventajas de transmisión suave, bajo ruido y alta precisión de posicionamiento. Su cálculo de inercia de carga incluye la inercia de las poleas de distribución y la inercia de la carga.
Suponga que el diámetro de la polea de distribución es D y la masa de carga es M. La inercia de la polea de distribución se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Inercia de la polea de distribución=21×M×D2
La inercia de la carga se calcula según la masa y la forma de la carga, que luego se suma a la inercia de la polea de distribución para obtener lainercia de carga total.
3. Mecanismo de transmisión por engranajes
Los mecanismos de transmisión por engranajes presentan una relación de transmisión precisa, alta eficiencia y estructura compacta. El cálculo de su inercia de carga debe considerar la inercia del cubo del engranaje, la inercia del eje del engranaje y los efectos dinámicos durante el engrane del engranaje.
Suponga que la masa del cubo del engranaje es m1 con un radio de r1, y la masa del eje del engranaje es m2 con un radio de r2. La inercia del cubo del engranaje es I1=m1×r12, y la inercia del eje del engranaje es I2=m2×r22. La inercia de la carga se calcula de acuerdo con la masa y la forma de la carga, que luego se suma a la inercia del cubo del engranaje y del eje del engranaje para obtener lainercia de carga total.
Además, también se debe tener en cuenta la influencia de factores como la pérdida por fricción, el juego del engranaje y la deformación elástica durante el engrane del engranaje en la inercia del sistema.
4. Mecanismo de transmisión por correa
Los mecanismos de transmisión por correa tienen las ventajas de una transmisión suave, una estructura simple y un mantenimiento conveniente. Su cálculo de la inercia de carga incluye la inercia de las poleas y la inercia de la correa.
El método de cálculo para la inercia de las poleas de correa es similar al de las poleas de distribución, mientras que la inercia de la correa debe calcularse en función de factores como los parámetros del material de la correa, las condiciones de trabajo y la longitud. Generalmente, la inercia de la correa es relativamente pequeña, pero su influencia no puede ignorarse en sistemas de transmisión de alta-velocidad.
5. Mecanismo de transmisión por cadena
Los mecanismos de transmisión por cadena se caracterizan por una alta eficiencia de transmisión, una gran capacidad de carga-y adaptabilidad a entornos hostiles. Su cálculo de inercia de carga incluye la inercia de los piñones y la inercia de la cadena.
El método de cálculo de la inercia de las ruedas dentadas es similar al de los cubos de engranajes, mientras que la inercia de la cadena debe calcularse en función de factores como los parámetros del material de la cadena, las condiciones de trabajo y la longitud. En comparación con la transmisión por correa, la transmisión por cadena generalmente tiene una inercia mayor, por lo que su influencia en el rendimiento dinámico del sistema debe considerarse plenamente en el diseño.
II. Análisis de casos
Tomando como ejemplo el mecanismo de husillo de bolas en un sistema de servoaccionamiento, el cálculo de la inercia de carga y la selección del motor se llevan a cabo de la siguiente manera:
1. Condiciones conocidas
- Masa de carga m=200 kg, paso del tornillo Pb=20 mm, diámetro del tornillo Db=50 mm, masa del tornillo mb=40 kg
- Coeficiente de fricción μ=0.002, eficiencia mecánica η=0.9
- Velocidad de movimiento de la carga V=30 m/min, tiempo total de movimiento t=1.4 s
- Tiempo de aceleración/deceleración t1=t3=0.2 s, tiempo de permanencia t4=0.3 s
2. Proceso de cálculo
- Primero, calcule la inercia de la carga convertida al eje del motor, incluida la inercia rotacional de la carga pesada convertida al eje del motor y la inercia rotacional del tornillo, luego obtenga lainercia de carga total.
- A continuación, calcule la velocidad del motor y el par requerido para que el motor impulse la carga, incluido el par requerido para superar la fricción y el par requerido para la aceleración de la carga pesada y el tornillo, y finalmente obtenga elpar máximo requerido.
3. Selección de motores
Según los resultados del cálculo, elServomotor serie TECO JSDEP-20ASe selecciona el que tenga las siguientes especificaciones que cumplan con los requisitos de diseño:
Velocidad nominal: 3000 RPM (ajustable a 2500 RPM para operación)
Par nominal: 12 N·m (satisface el requisito de par de carga)
Inercia del rotor:
(cerca del valor requerido de
, adaptable dentro del rango de error)
Relación de inercia de carga: 145/29≈5:1 (cumple con los criterios de diseño)
III. Conclusiones
- En el diseño de mecanismos de transmisión, la inercia de la carga debe calcularse con precisión para garantizar la estabilidad y confiabilidad del mecanismo de transmisión.
- El cálculo de la inercia de la carga debe tener en cuenta varios factores, incluidos los parámetros geométricos, los parámetros del material y las condiciones de trabajo.
- Para la selección del motor, se deben considerar exhaustivamente factores como la inercia de la carga, la velocidad del motor y el par requerido para seleccionar el motor más adecuado.
En resumen, los métodos de cálculo y el análisis de casos de inercia de carga para mecanismos de transmisión comunes son de gran importancia para el diseño de mecanismos de transmisión y la selección de motores. El cálculo preciso y la selección racional pueden garantizar la estabilidad y confiabilidad de los mecanismos de transmisión y mejorar el rendimiento de los equipos mecánicos.